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Zweidimensionale Bereichsintegrale

Mehrwertige Randkurven

Schlängelt die Randkurve des Integrationsbereichs B , muss man ihn in kleinere Bereiche B i aufteilen und die Integrationen über die Teilbereiche separat berechnen, z.B.

Abb.1
Allgemeiner Bereich

Man zerlegt B in drei Teilbereiche B 1 , B 2 , B 3 :

V 1 = a b d x φ 1 ( x ) φ 4 ( x ) d y  , V 2 = b d d x φ 3 ( x ) φ 4 ( x ) d y  , V 3 = b c d x φ 1 ( x ) φ 2 ( x ) d y  .

Dann ist

V = V 1 + V 2 + V 3 .
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