Differenziation eines Integrals
Sei eine Funktion innerhalb eines abgeschlossenen Rechtecks und für und stetig. Dann ist
stetig in . Die Reihenfolge von Differenziation und Integration kann vertauscht werden, wenn in dem Intervall stetig ist
Genauso ist
stetig in mit
- Beispiel
Sei stetig in , . Dann ist
Für variable Integrationsgrenzen (nicht rechteckiges Integrationsbereich ) ist
Die Ableitung ist (siehe Link) nach der Kettenregel