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Uneigentliche Integrale

Uneigentliche Integrale: Beispiel 1

Berechnen Sie das folgende uneigentliche Integral:

0 x 1 / 2 d x
Abb.1
y = x 1 / 2

Die gesuchte Fläche ist

A = lim λ 0 λ x 1 / 2 d x .

Das eigentliche Integral kann berechnet werden:

0 λ x 1 / 2 d x = 2 3 x 3 / 2 0 λ = 2 3 λ 3 / 2 .

Das uneigentliche Integral ist aber divergent:

A = 2 3 lim λ λ 3 / 2 .
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