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Hauptsatz der Integralrechnung

Notation der Integralrechnung

Bestimmtes Integral

a b f ( x ) d x = F ( b ) - F ( a )
a b f ( x ) d x bestimmtes Integral der Funktion f ( x ) in Grenzen a bis b f ( x ) Integrand x Integrationsvariable f ( x ) d x Integrationselement a bzw. b untere bzw. obere Grenze F ( x ) Stammfunktion (Anti-Ableitung) der Funktion f ( x )

Für die Differenz F ( b ) - F ( a ) werden folgende abkürzende Schreibweisen verwendet:

F ( b ) - F ( a ) = F ( x ) a b = F ( x ) | a b = F ( x ) | x = a x = b

Unbestimmtes Integral

f ( x ) d x = F ( x ) + C .
f ( x ) d x unbestimmtes Integral der Funktion f ( x ) F ( x ) + C Stammfunktion (Anti-Ableitung) der Funktion f ( x ) C Integrationskonstante
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