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Umkehr der Ableitung

Tabelle elementarer Anti-Ableitungen

Gegeben sei y = f ( x ) . Die Anti-Ableitung von f ( x ) (siehe auch Stammfunktion) ist dann gegeben durch:

Anti-Ableitung
d { F ( x ) + C } d x = f ( x )
F ( x ) + C ist die Anti-Ableitung von f ( x ) , C beliebige Konstante.
Tab.1
Anti-Ableitungen elementarer Funktionen
f ( x ) F ( x )
x m ( m -1 ) x m +1 ( m +1 )
1 a + b x 1 b ln | a + b x |
e a x e a x a
a x ( 0 < a 1 ) a x ln a
cos ( a x ) sin ( a x ) a
sin ( a x ) - cos ( a x ) a
1 cos 2 ( a x ) tan ( a x ) a
1 sin 2 ( a x ) - cot ( a x ) a
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