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Umkehr der Ableitung

Tabelle elementarer Anti-Ableitungen

Gegeben sei $y = f (x)$ . Die Anti-Ableitung von $f (x)$ (siehe auch Stammfunktion) ist dann gegeben durch:

Anti-Ableitung: $F (x) + C$ ist die Anti-Ableitung von $f (x)$ , $C$ beliebige Konstante.

Tab.1: Anti-Ableitungen elementarer Funktionen

$f (x)$	$F (x)$
$x^{m} (m \neq -1)$	$\frac{x^{m +1}}{(m +1)}$
$\frac{1}{a + b x}$	$\frac{1}{b} ln \| a + b x \|$
$e^{a x}$	$\frac{e^{a x}}{a}$
$a^{x} (0 < a \neq 1)$	$\frac{a^{x}}{ln a}$
$cos (a x)$	$\frac{sin (a x)}{a}$
$sin (a x)$	$- \frac{cos (a x)}{a}$
$\frac{1}{{cos}^{2} (a x)}$	$\frac{tan (a x)}{a}$
$\frac{1}{{sin}^{2} (a x)}$	$- \frac{cot (a x)}{a}$

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