Mittelwertsatz und Taylor-Reihe für Funktionen mehrerer Variablen
Mittelwertsatz und Taylorsche Reihe für Funktionen mehrerer Variablen - Einleitung
Bei einer Funktion einer Variable kann eine kleine Änderung auf drei Arten angenähert berechnet oder zumindest abgeschätzt werden. Dazu benutzen wir
Alle drei Ausdrücke sind auch für Funktionen mehrerer Variabler ableitbar. Dem Differenzial entspricht hier das totale Differenzial, das wir schon kennengelernt haben.
Wir wollen nun den Mittelwertsatz und die Taylor-Reihe für Funktionen zweier Variabler herleiten.