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Grundlegende Differenziationsregeln

Beweis der Faktorregel

Theorem
Ein konstanter Faktor k bleibt bei der Differenziation unverändert erhalten.
f ( x ) = k g ( x ) f ' ( x ) = k g ' ( x )
y = lim Δ x 0 f ( x + Δ x ) - f ( x ) Δ x = lim Δ x 0 k g ( x + Δ x ) - k g ( x ) Δ x = lim Δ x 0 k g ( x + Δ x ) - g ( x ) Δ x = k lim Δ x 0 g ( x + Δ x ) - g ( x ) Δ x = k g ' ( x )
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