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Grundlegende Differenziationsregeln

Beispiel: Ableitung von cot x

y = cot x = 1 tan x = cos x sin x

Wir setzen

u ( x ) = cos x , v ( x ) = sin x u ' ( x ) = - sin x , v ' ( x ) = cos x

und wenden die Quotientenregel an

d y d x = u ' ( x ) v ( x ) - u ( x ) v ' ( x ) v 2 ( x ) = - sin x sin x - cos x cos x sin 2 x = - sin 2 x - cos 2 x sin 2 x = - 1 sin 2 x = - csc 2 x
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