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Grundlegende Differenziationsregeln

Beispiel: Ableitung von tan x

y = tan x = sin x cos x

Wir setzen

u ( x ) = sin x , v ( x ) = cos x u ' ( x ) = cos x , v ' ( x ) = - sin x

und verwenden die Quotientenregel

d y d x = u ' ( x ) v ( x ) - u ( x ) v ' ( x ) v 2 ( x ) = cos x cos x - sin x ( - sin x ) cos 2 x = cos 2 x + sin 2 x cos 2 x = 1 cos 2 x = sec 2 x
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