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Grundlegende Differenziationsregeln

Produktregel

Theorem
Ein Produkt von Funktionen lässt sich nach der Produktregel differenzieren.
f ( x ) = u ( x ) v ( x ) f ' ( x ) = u ' ( x ) v ( x ) + u ( x ) v ' ( x )
Beispiel

Differenziere

f ( x ) = x e x .

Laut der Produktregel ist

f ' ( x ) = d d x ( x ) e x + x d d x ( e x ) = e x + x e x = e x ( 1 + x ) .
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