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Grundlegende Differenziationsregeln

Summenregel

Theorem
Eine Summe von Funktionen kann gliedweise differenziert werden.
f ( x ) = f 1 ( x ) + f 2 ( x ) f ' ( x ) = f 1 ' ( x ) + f 2 ' ( x )
Beispiel

Differenziere

f ( x ) = 4 x + 3 x 2 .

Laut der Summenregel ist

f ' ( x ) = d d x ( 4 x ) + d d x ( 3 x 2 ) .

Anwendung der Faktorregel ergibt anschließend

f ' ( x ) = 4 d d x ( x ) + 3 d d x ( x 2 ) = 4 + 6 x .
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