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Winkel- und Hyperbelfunktionen

Winkelfunktionen

Die Winkelfunktionen oder Kreisfunktionen eignen sich wegen ihrer periodischen Eigenschaften für die Beschreibung periodischer Bewegungsabläufe. Ihre Definitionen ergeben sich aus den Seitenverhältnissen in einem rechtwinkligen Dreieck, weshalb sie auch als trigonometrische Funktionen bezeichnet werden.

Die drei Seiten im rechtwinkligen Dreieck heißen Hypotenuse (liegt dem rechten Winkel gegenüber) und Katheden (schließen den rechten Winkel ein). Im folgenden Bild ist a die Gegenkathete und b die Ankathede bzgl. des Winkels θ . c ist die Hypothenuse.

Abb.1
Rechtwinkliges Dreieck

Definition der trigonometrischen Funktionen:

sin θ = a c Sinus cos θ = b c Kosinus tan θ = a b Tangens.

Definition der reziproken Funktionen:

csc θ = 1 sin θ Kosekans sec θ = 1 cos θ Sekans cot θ = 1 tan θ Kotangens.
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