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Polynomfunktionen

Die Parabel

Parabel
Die Parabel ist der geometrische Ort aller Punkte P , die von einem festen Punkt (dem Brennpunkt F ) und von einem Punkt L auf einer festen Gerade (der Leitlinie) gleich weit entfernt sind.
Abb.1
Die Parabel

Die kartesischen Koordinaten der im Applet dargestellten Punkte sind

Tab.1
Kartesische Koordinaten der Punkte
P ( x , y )
F ( 0 , f )
L ( x , - d )

Nach der Definition der Parabel erfüllen alle Punkte ihrer Funktionskurve die Bedingung

| FP | = | LP | ,

wobei | FP | bzw. | LP | den Abstand zwischen den Punkten F und P bzw. L und P darstellt. In Koordinatenform ist es

x 2 + ( y - f ) 2 = ( y + d ) 2 .

Auflösung nach y ergibt

y = x 2 2 ( f + d ) + f - d 2 .
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