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Funktionen und Umkehrfunktionen

Zusammengesetzte Funktionen

Wir betrachten zwei Funktionen

f ( x ) = x 2 g ( y ) = 2 x + 1

Wir setzen den Ausgabewert von f als Eingabewert von g .

Abb.1
Zusammengesetzte Funktionen
g ( f ( x ) ) = g ( x 2 ) = 2 x 2 + 1

Der Ausdruck g ( f ( x ) ) bezeichnet man als Verkettung der Funktionen g und f . Vertauscht man ihre Reihenfolge, so erhält man

f ( g ( x ) ) = f ( 2 x + 1 ) = ( 2 x + 1 ) 2
Hinweis
g ( f ( x ) ) und f ( g ( x ) ) sind unterschiedliche Funktionen.
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