Zufallsfolgen
Kreuzkorrelation zweier Folgen
- Kreuzkorrelation
- Die Kreuzkorrelation zweier Folgen und ist die Folge
Die Kreuzkorrelation ist ein Maß dafür, wie stark im Mittel der Zusammenhang zwischen Wertepaaren und ist. In der Praxis berechnen wir die Kreuzkorrelation der Abweichungen von dem arithmetischen Mittel
wobei
und
sind.
Für zwei beim -mal Werfen eines Würfels erzeugte Zufallsfolgen
besteht kein Zusammenhang zwischen den Werten, was das folgende Kreuzkorrelationsdiagramm andeutet.
Für zwei korrelierte Folgen sieht es anders aus. Nun erzeugen wir die zweite Folge durch Verschiebung der ersten Folge um zwei Stellen nach rechts, d.h. es gilt:
Aus dieser Abbildung wird deutlich, dass der Koeffizient den größten Wert hat, was darauf hinweist, dass die Ähnlichkeit zwischen der - und der -Folge am größten für um 2 Einheiten gegeneinander verschobene Paare ist.