Konvergenzkriterien für unendliche Reihen
Integralkriterium von Cauchy
Sei das allgemeine Glied in der monoton fallenden positiven Reihe durch gegeben, wobei eine monoton fallende positive Funktion einer kontinuierlichen Variablen sei. Die Reihe konvergiert, wenn
existiert (endlich und eindeutig). Sie divergiert, wenn nicht existiert.
- Beispiel
Die harmonische Reihe divergiert, da das Integral
nicht existiert ( also ).