zum Directory-modus

Geometrische Deutung komplexer Zahlen

Geometrische Deutung der Division komplexer Zahlen

Geometrische Deutung der Inversion z z -1 :

Die komplexe Zahl z ' = a z mit a > 0 reell liegt auf dem von 0 ausgehenden Strahl durch z . Falls

| z | | z ' | = 1

gilt, heißt z ' Spiegelpunkt von z am Einheitskreis | z | = 1 . Dann ist a = 1 / | z | 2 und

z ' = z | z | 2 = z z 1 z * = 1 z * .

Folglich ist

1 z = ( z ' ) * .

D.h. die Inversion ist die aufeinander folgende Spiegelung am Einheitskreis und Spiegelung an der reellen Achse.

Abb.1
Inversion von z

Quotient z 3 = z 1 / z 2 :

Abb.2
Quotient zweier komplexer Zahlen
Seite 4 von 4>