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Temperaturkontrolle bei Polymerisationsreaktionen

Wärmeübergang

In der Praxis ist der Wärmeübergangskoeffizient α1 bestimmend, der wiederum durch die schwer zugängliche Grenzschichtdicke δ1 determiniert ist. Hier kann jedoch mit Hilfe der dimensionslosen Kennzahl für den Wärmetransport, der Nusselt-Zahl, über deren Zusammenhang mit den den Stofftransport beschreibenden dimensionslosen Kennzahlen, im Allgemeinen Reynolds-Zahl, Prandtl-Zahl und für den Fall freier Konvektion Grashof-Zahl ein Zugang eröffnet werden. Diese dimensionslosen Kennzahlen beschreiben anschaulich formuliert Kräfteverhältnisse. Sie sind wie folgt definiert:

Nusselt-Zahl Reynolds-Zahl Prandtl-Zahl Grashof-Zahl Nu Re Pr Gr = = = = α d / λ w d / ν ν ρ c p / λ = v / a d 3 g β Δ T / ν 2 = Wärmeübertragung / Wärmeleitung = Trägheitskraft / Viskositätskraft = Impuls / Wärmeübertragung = Auftrieb / innere Reibung
Tab.1
Symbolerklärung zu den oben stehenden Formeln:
SymbolErklärung
αWärmeübergangskoeffizient
λWärmeleitkoeffizient des strömenden Mediums
wStrömungsgeschwindigkeit
νkinematische Viskosität
aTemperaturleitkoeffizient
ρDichte des strömenden Mediums
cp spez. Wärme bei konstantem Druck
gErdbeschleunigung
βKoeffizient der thermischen Ausdehnung
ΔTkennz. Temparturdifferenz zwischen Wand und strömenden Medium
dcharakteristische Länge (bei Rohren L bzw. Durchmesser d)
Abb.1
Rheologisches Verhalten der Reaktionsgemische

Mit dieser Beziehung lässt sich die Grenzschichtdicke δ abschätzen. Allgemein folgt aus der Verknüpfung der drei Kennzahlen, dass α umgekehrt proportional der dritten Wurzel der dynamischen Viskosität ist, d.h. die Grenzschichtdicke mit der dritten Wurzel der Viskosität zunimmt. Diese den Wärmetransport deutlich beeinflussenden Größen sind also abhängig von den fluiddynamischen Bedingungen. Soll eine geringe Grenzschichtdicke erreicht werden, müsste demnach turbulent gerührt werden. Dies würde jedoch Eintrag von Reibungsenergie und zusätzlich abzuführende Wärme bedeuten. Bei Berücksichtigung der Rheologie von Polyreaktionsansätzen zeigt die Abbildung, dass auch das rheologische Verhalten der Reaktionsgemische den Wärmetransport beeinträchtigen kann. Das Schergefälle dv/dy nimmt radial ab und die scheinbare Viskosität ηs nimmt im gleichen Sinne zu, die Grenzschichtdicke δ, d.h. der Wärmetransportwiderstand wächst.

Zusammenfassung

Um die bei einer Polymerisationsreaktion anfallende Reaktionswärme abzuführen, muss man bei technischen Prozessen auf die drei Parameter ΔT, F und k einwirken. Dies kann folgendermaßen geschehen

  • ΔT: Minimierung der Kühlmitteltemperatur sowie der Temperatur der eingefahrenen Monomere/Lösemittel, Effektivität begrenzt;
  • F: Schaffung möglichst großer Wärmeaustauschflächen (Reaktorform, Kühlschlangen), Inhomogenitäten durch Toträume;
  • k: Maximierung des Wärmeübergangskoeffizienten durch intensives Rühren oder Siedekühlung, Einbringen von Reibungsenergie, Inhomogenität der Lösung beim Wiedereinbringen des Kondensats und Schaumbildung.
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