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Lösungsweg

Für die Bruttoreaktionsgeschwindigkeit wurde die folgende Beziehung hergeleitet.

r br = kp ( kd kt ) 1 2 [ I ] 1 2 [ M ] r br = Bruttoreaktionsgeschwindigkeit kp = Geschwindigkeitskonstante der Wachstumsreaktion kd = Geschwindigkeitskonstante des Initiatorzerfalls kt = Geschwindigkeitskonstante des Abbruchs [ I ] = Initiatorkonzentration [ M ] = Monomerkonzentration

Da die Bruttoreaktionsgeschwindigkeiten für die Polymerisationen mit voller Initiatorkonzentration [ I ] 1 und 25 %-iger Initiatorkonzentration [ I ] 2 = 1 4 [ I ] 1 gleich sein sollen, muss die folgende Gleichung gelten.

kp ( kd kt ) 1 2 [ I ] 1 1 2 [ M ] 1 = kp ( kd kt ) 1 2 [ I ] 2 1 2 [ M ] 2 [ M ] 1 = ursprüngliche Monomerkonzentration [ M ] 2 = gesuchte Monomerkonzentration

Daraus folgt:

[ I ] 1 1 2 [ M ] 1 = [ I ] 2 1 2 [ M ] 2 = ( 1 4 [ I ] 1 ) 1 2 [ M ] 2 = 1 2 [ I ] 1 1 2 [ M ] 2

Auflösen nach [ M ] 2 ergibt

[ M ] 2 = 2 [ M ] 1