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Lösungsweg

Das Verhältnis der Bruttoreaktionsgeschwindigkeitskonstanten bei der gesuchten Temperatur und bei 50 °C ist 10.

10 = k ( T ) k ( T0 ) = A e - Ea R T A e - Ea R T0 k ( T ) = Geschwindigkeitskonstante bei der Temperatur T T = gesuchte Temperatur T0 = 323,15 K A = Frequenzfaktor Ea = Aktivierungsenergie R = Gaskonstante

Auf den Index "br" für "Bruttoreaktion" wurde hier verzichtet. Logarithmieren ergibt

ln 10 = - Ea R T + Ea R T0 = Ea R ( 1 T0 - 1 T ).

Auflösen nach 1 T und Einsetzen der Werte ergibt

1 T = 1 T0 - Ea R · ln 10 = 1 323,15 K - 8,314 JK-1mol-1 87 kJmol-1 · ln 10 = 0,0028745 K - 1 .

Der Kehrwert ist die gesuchte Temperatur T=347,9 K bzw. 74,7 °C.