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Analytische Ultrazentrifuge

Geschwindigkeitslauf - Auswertung

Anfangs befindet sich die Sedimentationsfront in der Nähe des Meniskus und wandert dann zum Zellenboden hin, wo sich die Partikel in einer dünnen Schicht ansammeln. Ausgewertet wird am Wendepunkt der Sedimentationsfront-Kurven x w . Die Wanderungsgeschwindigkeit der Sedimentationsfront steht in Beziehung zum Sedimentationskoeffizienten s:

s = d x w ω 2 x d t s = Sedimentationskoeffizient x = Abstand von der Rotationsachse x w = Wendepunkt der Sedimentationsfront-Kurve ω = Winkelgeschwindigkeit

Eine Umformung ergibt:

d x w d t = s ω 2 x

Die Integration dieser Gleichung führt zu

ln x w x m = s ω 2 d t x m = Entfernung des Meniskus vom Rotationszentrum

Trägt man ln x w x m gegen ω 2 t auf, so erhält man eine Gerade mit der Steigung s. Die Winkelgeschwindigkeit kann (nach der Anlaufphase) als konstant angenommen werden.

Abb.1
Auswertung der zeitabhängigen Bewegung der Sedimentationsfront

Dieser Geschwindigkeitslauf wurde mit 2,17 mg/mL Katalase durchgeführt. Als Geradengleichung wurde ermittelt:

y = 10 12 x + 1,0109

Dies entspricht einem Sedimentationskoeffizienten s von 10 -12 s .

Die Sedimentationskoeffizienten werden bei verschiedenen Polymer-Konzentrationen gemessen. Der reziproke Wert 1/s wird über der Konzentration c Polymer aufgetragen. Durch Extrapolation auf eine Konzentration von Null erhält man den auf unendliche Verdünnung extrapolierten Sedimentationskoeffizienten s 0 . Mit diesem und einem ebenfalls durch Extrapolation auf c Polymer = 0 erhaltenen Diffusionskoeffizienten D 0 lässt sich nun die mittlere Molmasse des Polymers berechnen. Durch die Extrapolationen werden s 0 - und D 0 -Werte ermittelt, die die Wechselwirkungen der Makromoleküle beim Sedimentations- und Diffusionsprozess eliminieren:

M ¯ s,D = R T s 0 D 0 ( 1 - v - ρ 1 ) M ¯ s,D = mittlere Molmasse der Sedimentation/Diffusion R = allgemeine Gaskonstante T = absolute Temperatur v ¯ = spezifisches Volumen des gelösten Stoffes = 1 ρ 2 ρ 2 = Dichte des gelösten Stoffes ρ 1 = Dichte des Lösemittels

M ¯ s,D entspricht ungefähr dem Gewichtsmittel M ¯ w . Die Bestimmung der Molmasse M ¯ s,D setzt die Kenntnis der auf null extrapolierten Sedimentationskoeffizienten s 0 und Diffusionskoeffizienten D 0 , des spezifischen Volumens des Makromoleküls v ¯ , der Dichte des Lösemittels ρ 1 , der absoluten Temperatur T und der Umdrehungsgeschwindigkeit ω voraus. D , v ¯ und ρ 1 werden ermittelt, T wird konstant gehalten und ω wird mit einem Frequenzzähler gemessen.

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