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Analytische Ultrazentrifuge

Der Sedimentationskoeffizient

Im Sedimentationsfeld ist ein Teilchen der Zentrifugalkraft K Z ausgesetzt, der die Auftriebskraft K A und die Reibungskraft K R entgegenwirken. Die Zentrifugalkraft ist der Zentrifugalbeschleunigung ω2x proportional:

K Z = ω 2 · x · m 2 ω = Winkelgeschwindigkeit x = Abstand von der Rotationsachse m 2 = Masse des gelösten Partikels

Die Auftriebskraft wird folgendermaßen beschrieben:

K A = - ω 2 · x · m 1 m 1 = Masse des vom Teilchen verdrängten Lösemittels

Die Masse des verdrängten Lösemittels m1 ergibt sich aus dem Produkt der Dichte des Lösemittels ρ 1 und des Teilchenvolumens V p . Dieses kann über seine Masse m 2 und sein spezifisches Volumen v ¯ ausgedrückt werden:

m 1 = ρ 1 · V p = m 2 · v ¯ · ρ 1 m 1 = Masse des verdrängten Lösemittels ρ 1 = Dichte des Lösemittels V p = Volumen der gelösten Partikel v ¯ = spezifisches Volumen des gelösten Stoffes = 1 ρ 2 ρ 2 = Dichte des gelösten Stoffes

Auch die Reibungskraft ist der Zentrifugalkraft entgegengerichtet:

K R = - f d x d t f = Reibungskoeffizient

Zwischen diesen Kräften stellt sich ein Gleichgewicht ein:

K Z + K A + K R = 0

Aus diesen Gleichungen erhält man einen Ausdruck für den Sedimentationskoeffizienten s, der das Verhältnis von Sedimentationsgeschwindigkeit zu Zentrifugalbeschleunigung beschreibt:

s = m 2 ( 1 - v - ρ 1 ) f = d x d t 1 x ω 2

Ein Sedimentationskoeffizient von der Größe s = 10 -13 s wird als eine Svedberg-Einheit (1 S) bezeichnet.

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