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Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • "Sowohl-als-auch"-Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit w für das Auftreten zweier voneinander unabhägiger Ereignisse A und B, z.B. Wachstumsschritte, die sich x-mal wiederholen, ist gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten.

w = w ( A ) · w ( B )
Beispiel

Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt. Sowohl die 1 als auch die 2 werden als Ergebnis erhalten. Für jedes Ereignis ist die Wahrscheinlichkeit ein Sechstel. Die Gesamtwahrschweinlichkeit ist deshalb:

w = 1 6 · 1 6 = 1 36
  • "Entweder-oder"-Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit w für das Auftreten eines von zwei - einander fremden - Ereignissen A und B ist gleich der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten.

w = w ( A ) + w ( B )
Beispiel

Es wird mit einem Würfeln zweimal gewürfelt. Es wird jeweils z.B. entweder die 1 oder die 2 erhalten. Für jedes Ereignis ist die Wahrscheinlichkeit wiederum ein Sechstel. Die Gesamtwahrschweinlichkeit ist deshalb:

w = 1 6 + 1 6 = 1 3