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Molmassenverteilung

Poisson-Verteilung

Die Poisson-Verteilung ist eine diskrete Verteilung. Sie ist außerordentlich eng und wird mit zunehmendem Polymerisationsgrad immer enger. Mit Hilfe der Poisson-Verteilung lassen sich viele Phänomene der Natur beschreiben, zum Beispiel auch der radioaktive Zerfall; die Zahl der Zerfälle in einem festen Zeitintervall genügen der Poisson-Verteilung.

h n ( P ) = ( exp  ( 1 - P ¯ n ) ) [ ( P ¯ n - 1 ) P - 1 ( P - 1 ) ! ]

Bedingungen für das Auftreten einer Polymerisationsgrad- bzw. Molmassenverteilung nach Poisson:

  • die Anzahl der wachsenden Ketten ist konstant
  • die Anlagerung eines Monomers ist nicht von der Kettenlänge abhängig
  • alle Anlagerungen finden in zeitlich zufälliger Folge statt
  • alle Kettenneubildungen erfolgen zeitgleich

Poisson-Verteilungen treten bei lebenden ionischen Polymerisationen auf und können dort durch Diffusionseffekte verbreitert sein.

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