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Molmassenverteilung

Typen von Verteilungsfunktionen

Die verschiedenen Verteilungsfunktionen unterscheidet man nach den jeweiligen Relationen zwischen Eigenschaftsgröße und statistischem Gewicht.

In der Polymerchemie sind die folgenden Verteilungen von Bedeutung:

  • Gauß-Verteilung oder Normalverteilung h n ( P ) = 1 ( 2 π ) 1 / 2 σ n [ exp ( - ( P - P ¯ n ) 2 2 σ n 2 ) ]
  • Logarithmische Normalverteilung (LN) h n ( P ) = 1 ( 2 π ) 1 / 2 σ n * [ exp ( - ( ln P - ln P ¯ med ) 2 2 ( σ n * ) 2 ) ]
  • Poisson-Verteilung h n ( P ) = ( exp  ( 1 - P ¯ n ) ) [ ( P ¯ n - 1 ) P - 1 ( P - 1 ) ! ]
  • Schulz-Flory- oder Schulz-Zimm-Verteilung h n ( P ) = ς ς + 1 P ¯ n ς Γ ( ς + 1 ) [ P ς - 1 exp  ( - ς P / P ¯ n ) ]

wobei σ n = ( P ¯ w P ¯ n - P ¯ n 2 ) 1 / 2 und σ n * = [ ( ln P ¯ w ln P ¯ n - ( ln P ¯ n ) 2 ] 1 / 2 die Zahlen-Standardabweichung sind, Pmed der Medianwert (Pmed= Pn bei Gauss-Verteilungen und ς = P ¯ n / ( P ¯ w - P ¯ n ) der Kopplungsgrad.

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