zum Directory-modus

Molmassenverteilung

Charakteristische Größen von Verteilungsfunktionen I

Die gebildeten Polymere haben auf Grund der ihre Bildung bestimmenden Kinetik verschiedene Längen, d.h. es liegt eine durch die Kinetik bestimmte statistische Verteilung vor. Theoretisch werden stets Polymerisationsgrade und Polymerisationsgradverteilungen berechnet. Experimentell werden jedoch Molmassen und Molmassenverteilungen erhalten. Sie sind aber ineinander überführbar.

Die Art der Verteilung ist von wesentlicher Bedeutung für die Eigenschaften des technisch anzuwendenden Polymers.

Infolge des bezüglich der Molmassen polydispersen Charakters von Makromolekülen erhält man bei der Bestimmung der Molmasse nur Mittelwerte, je nach Art der Messung M¯n, M¯w, M ¯ z , die jedoch einzeln recht wenig über die tatsächliche Zusammensetzung des polydispersen Systems aussagen.

In vielen Fällen genügt es nicht, das Polymer durch Angabe einer mittleren Molmasse oder eines mittleren Polymerisationsgrades zu charakterisieren.

Zur Kennzeichnung eines Polymers werden folgende Verteilungsfunktionen herangezogen:

  • Zahlenhäufigkeitsverteilung hn(P)

Wichtung der Moleküle der Molmasse Mi nach der Zahl

  • Massenhäufigkeitsverteilung hw(P)

Wichtung der Moleküle der Molmasse Mi nach der Masse

und die sich aus der Massenhäufigkeitsverteilung ergebende

  • Summenhäufigkeitsverteilung oder integrale Verteilung H(P).
Abb.1
Schematische Darstellung der zahlenmäßigen und massenmäßigen Häufigkeitsverteilung sowie der integralen Massenverteilung

Da der Polymerisationsgrad weder kleiner als 1 noch unendlich und Δ P immer größer gleich 1 ist, handelt es sich eigentlich um diskrete Verteilungen. Zur Vereinfachung operiert man in der Praxis mit einem kontinuierlichen Verlauf. Die benutzte Art der Verteilung hängt von der Anwendung ab.

Für kinetische Betrachtungen interessieren Zahlenmittel und Zahlenhäufigkeitsverteilung, zur Behandlung rheologischer oder physikalischer Probleme finden Massemittel und Massenhäufigkeitsverteilungen Anwendung. Die integrale Verteilung spielt bei der Auswertung von Fraktionierungsergebnissen eine Rolle.

Seite 2 von 16