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Michaelis-Menten-Gleichung

Lineweaver-Burk-Diagramm

Die Lineweaver-Burk-Gleichung erhält man nach der doppelt-reziproken Umkehrung der Michaelis-Menten-Gleichung.

\begin{array}{l} \frac{1}{V} = \frac{K_{m} + [S]}{V_{max} [S]} = \frac{K_{m}}{V_{max} [S]} + \frac{[S]}{V_{max} [S]} \\ \frac{1}{V} = \frac{K_{m}}{V_{max}} \frac{1}{[S]} + \frac{1}{V_{max}} \end{array}

In der grafischen Darstellung des Lineweaver-Burk-Diagramms erfolgt die Auftragung der reziproken Umsatzgeschwindigkeit 1/v gegen die reziproke Substratkonzentration 1/[S]; dabei entsteht eine Gerade mit der Steigung K_m/v_max, die die Abszisse bei -1/K_m schneidet.

Abb.1: Lineweaver-Burk-Darstellung

Vorteile

Die Lineweaver-Burk-Darstellung ist das gebräuchlichste Linearisierungsverfahren der Michaelis-Menten-Gleichung. Der Vorteil gegenüber anderen Linearisierungsverfahren liegt darin, dass die beiden Variablen v und [S] getrennt voneinander aufgetragen werden. Abweichungen von der Michaelis-Menten-Kinetik sind gut zu erkennen. Hemm- und Mehrsubstrat-Mechanismen lassen sich gut beurteilen.

Nachteile

Der wesentlichste Nachteil der Lineweaver-Burk-Darstellung ist die Ungleichverteilung der Daten. Die reziproke Darstellung verursacht eine Stauchung der Daten in Richtung des Achsenkreuzes bzw. eine Spreizung der Daten in die entgegengesetzte Richtung. Diese Ungleichverteilung wirkt sich auf die abhängige Variable v und auf deren Fehlergrenzen aus. Die Beliebtheit der Lineweaver-Burk-Darstellung beruht auf einer dadurch entstehenden Komprimierung der Fehlergrenzen bei hohen Substratkonzentrationen (= niederen 1/[S]-Werten).