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Beispielrechnungen zum theoretischen Wärmedurchgangskoeffizienten kth

Tab.1
Berechnungen
KaltwasserkreislaufWarmwasserkreislauf
Gegeben: ρ2=997,12 kg/m3 ρ1=994,39 kg/m3
λ2=0,610 J/(s·m·K) λ1=0,624 J/(s·m·K)
η2=9,46·10-4 kg/(m·s) η1=7,3·10-4 kg/(m·s)
cp,2=4,179 kJ/(kg·K) cp,1=4,176 kJ/(kg·K)
V2=0,8 l/min=0,8·10-3m3/min V1=1,5 l/min=1,5·10-3m3/min
mittlere Strömungsgeschwindigkeit û 2 = V · 2 A q = 0,8 10 3 m 3 / s 60 26,70 10 6 m 2   û2=0,499 m/s û 1 = V · 1 A q = 1,5 10 3 m 3 / s 60 23,76 10 6 m 2   û1=1,052 m/s
Prandtl-Zahl Pr 2 = c p ,2 η 2 λ 2 Pr 2 = ( 4,179 10 3 J / ( k g K ) ) ( 9,46 10 4 k g / ( m s ) ) 0,610 J / ( s m K )   Pr2=6,5 Pr 1 = c p ,1 η 1 λ 1 Pr 1 = ( 4,176 10 3 J / ( k g K ) ) ( 7,28 10 4 k g / ( m s ) ) 0,624 J / ( s m K )   Pr1=5,0
Reynolds-Zahl Re 2 = ρ 2 û 2 d 2 η 2 Re 2 = ( 997,12 kg / m 3 ) ( 0,499 m / s ) ( 2 10 3 m ) 9,46 10 4 kg / ( m s ) Re 2 =1052   Re<2300 (=laminare Strömung) Re 1 = ρ 1 û 1 d 1 η 1 Re 1 = ( 994,39 kg / m 3 ) ( 1,052 m / s ) ( 5,5 10 3 m ) 7,3 10 4 kg / ( m s ) Re 1 =7882   2300<Re<104 (=turbulente Strömung)
Nusselt-Zahl Laminare Strömung:   Nu 2 = C Re 2 m Pr 2 n ( l d 2 ) p Nu 2 = 15 (1051,93⋅6,48) 0,23 ( 2170 2 ) 0,5         Nu2=3,5 Turbulente Strömung:   Nu 1 = 0,116 [ 1 + ( d 1 l ) 2 3 ] ( Re 1 2 3 125 ) Pr 1 1 3 Nu 1 = 0,116 [ 1 + ( 5,5 m m 2170 m m ) 2 3 ] ( 7903,21 2 3 125 ) 4,87 1 3             Nu1=54
Wärmeübergangskoeffizient α 2 = Nu 2 λ 2 d äq,2 = 3,47 ( 0,610 J / ( s m K ) ) 2 10 3 m   α2=1058 J/(s·m2·K) α 1 = Nu 1 λ 1 d äq,1 = 54,47 ( 0,624 J / ( s m K ) ) 5,5 10 3 m   α1=6180 J/(s·m2·K)

Theoretischer Wärmedurchgangskoeffizient

Δ z = ( d i a d a i ) 2 = ( 9,5 mm 7,5 mm ) 2 = 1 mm

λCu=393 J/(s·m·K)

k th = 1 1 1058,35 J / ( s m 2 K ) + 10 3 m 393 J / ( s m K ) + 1 6179,71 J / ( s m 2 K )

kth=902 J/(s·m2·K)