Praktikum Wärmetransport (Einfluss Strömungsverhalten)
Berechnungshilfe zum theoretischen Wärmedurchgangskoeffizienten kth
Schritt 1: Berechnung der Stoffwerte für Wasser
Die Berechnungen der Wärmekapazität (cp), der Dichte (ρ), der dynamischen Viskosität (η) und der Wärmeleitfähigkeit (λ) werden jeweils für den Warm- (Index 1) und Kaltwasserstrom (Index 2) mit Hilfe der folgenden Polynome durchgeführt. (TM - mittlere Wassertemperatur)
- cp=4,2176 - 0,00323·TM + 8,9299·10-5·TM 2 - 1,0064·10-6·TM 3 + 4,3997·10-9·TM 4 [kJ/kg·K]
- ρ=1000,3427 - 0,053·TM - 0,00378·TM 2 [kg/m3]
- η=0,00173 - 4,6848·10-5·TM + 5,99·10-7·TM 2 - 2,8368·10-9·TM 3 [kg/m·s]
- λ=0,5692 + 0,00186·TM - 7,5758·10-6·TM 2 [J/s·m·K]
- Abb.1
Schritt 2: Berechnung des äquivalenten Durchmessers
- (Aq - Fläche des Ringraums; U - gesamter benetzter Umfang)
- Abb.2
Beispielrechnungen zur Geometrie des Doppelrohrwärmeübertragers
Schritt 4: Berechnung der Ähnlichkeitskennzahlen Pr und Re
- Reynolds-ZahlDie konstruktive Länge l für die Reynolds-Zahl (Kapitel: Wärmedurchgang) entspricht in der Berechnung dem äqivalenten Durchmesser des jeweiligen Rohres.
- Prandtl-Zahl
- Abb.4
Schritt 5: Berechnung der Ähnlichkeitskennzahl Nu
- Nusselt-Zahl 1 (für laminare Strömung):Re < 2315 (laminar), Pr = 2,5 ... 4000, l/d = 100 ... 500 Nu = C · Rem · Prn (l/d)p
- Tab.1
- Doppelrohr
C | m | n | p | |
---|---|---|---|---|
kalt (Heizung) | 15 | 0,23 | 0,23 | -0,5 |
warm (Kühlung) | 11,5 | 0,23 | 0,23 | -0,5 |
- Nusselt-Zahl 2 (für turbulente Strömung):2315 < Re < 104 (turbulent) Nu = 0,116 · [1 + (d/l)2/3] · (Re2/3 - 125) · Pr1/3
- Nusselt-Zahl 3 (für extrem turbulente Strömung):Re > 104 , Pr = 0,6 ... 2500, l/d >50 Nu = 0,023 · Re0,8 · Pr0,43
- Abb.5
Schritt 6: Berechnung der Wärmeübergangskoeffizienten und des Wärmedurchgangskoeffizienten
- Wärmeübergangskoeffizient
- Wärmedurchgangskoeffizient
- Tab.2
- Gerade ebene Wand
Formel | Faktor-warm | Faktor-Wand | Faktor-kalt |
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- Tab.3
- Gekrümmte Wand (innen - warm; außen - kalt)
Formeln | Faktor-warm | Faktor-Wand | Faktor-kalt |
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- Abb.6
Beispielrechnungen zum theoretischen Wärmedurchgangskoeffizienten kth