Schritt 1: Berechnung der Wärmeströme

Gemessen: ${\stackrel{·}{V}}_1$ , ${\stackrel{·}{V}}_2$ , T_1,E , T_1,A , T_2,E , T_2,A

Gegeben: Betriebsart, Medium (Wasser)

Die Berechnung der ausgetauschten Wärmeströme für den Kaltwasserkreislauf (aufgenommen) und für den Warmwasserkreislauf (abgegeben) erfolgt gemäß der Formel

$$\stackrel{.}{Q}=\stackrel{.}{m}\cdot c_p\cdot \Delta T$$

Zuvor muss die Wärmekapazität (c_p) und die Dichte (ρ) für den Warm- (Index 1) und Kaltwasserstrom (Index 2) mit Hilfe der folgenden Polynome berechnet werden.

• c_p=4,2176 - 0,00323·T_M + 8,9299·10^-5·T_M ² - 1,0064·10^-6·T_M ³ + 4,3997·10^-9·T_M ⁴ [kJ/kg·K]
• ρ=1000,3427 - 0,053·T_M - 0,00378·T _M ² [kg/m³]

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Abb.1

Schritt 2: Berechnung der Wärmeaustauschfläche A im Doppelrohr

Gegeben: d_ai , d_ii , l

Die Wärmeaustauschfläche A für das Doppelrohr wird mit folgender Formel berechnet:

$A=\frac{\pi \cdot l\left(d_{\mathrm{ai}}-d_{\mathrm{ii}}\right)}{ln\frac{d_{\mathrm{ai}}}{d_{\mathrm{ii}}}}$

Diese vereinfacht sich für dünnwandige Rohre zu $A=\pi \cdot d_m\cdot l=\pi \cdot \frac{(d_{\mathrm{ai}}+d_{\mathrm{ii}})}{2}\cdot l$

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Abb.2

Schritt 3: Berechnung der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz

$\Delta T_m=\frac{\Delta T_{\mathrm{groß}}-\Delta T_{\mathrm{klein}}}{ln\frac{\Delta T_{\mathrm{groß}}}{\Delta T_{\mathrm{klein}}}}$

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Abb.3

Schritt 4: Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten k

$k=\frac{{\stackrel{·}{Q}}_3}{A\cdot \Delta T_m}$

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Abb.4