1. Berechnung des experimentellen Wärmedurchgangskoeffizienten k

Zuerst wird die Berechnung des experimentellen Wärmedurchgangskoeffizienten mit Hilfe der experimentell ermittelten Werte durchgeführt. Die prinzipiellen Vorgänge und Daten des Wärmeübertragers sind in der Abbildung dargestellt.

Abb.1

1.1. Berechnung der Wärmeströme des Kaltwasser- und Warmwasserkreislaufs

Kaltwasserkreislauf (aufgenommen): ${\stackrel{·}{Q}}_2={\stackrel{·}{m}}_2\cdot c_{\mathrm{p,2}}\cdot \Delta T_2={\stackrel{·}{V}}_2\cdot {\rho }_2\cdot c_{\mathrm{p,2}}(T_{\mathrm{2,A}}-T_{\mathrm{2,E}})$

Warmwasserkreislauf (abgegeben): ${\stackrel{·}{Q}}_1={\stackrel{·}{m}}_1\cdot c_{\mathrm{p,1}}\cdot \Delta T_1={\stackrel{·}{V}}_1\cdot {\rho }_1\cdot c_{\mathrm{p,1}}(T_{\mathrm{1,E}}-T_{\mathrm{1,A}})$

1.2. Berechnung des abgegebenen Wärmestroms $\stackrel{·}{Q}$ und des experimentellen Wärmedurchgangskoeffizienten k für alle Versuchspunkte

Die Berechnung des experimentellen Wärmedurchgangskoeffizienten erfolgt mit der Formel: ${\stackrel{·}{Q}}_3=k\cdot A\cdot \Delta T_m$

$k=\frac{{\stackrel{·}{Q}}_3}{A\cdot \Delta T_m}$

Zur Berechnung der benötigten Größen Wärmeaustauschfläche A und logarithmische Temperaturdifferenz werden die folgenden Formeln verwendet:

Doppelrohr: $A=\frac{\pi \cdot l\cdot \left(d_{\mathrm{ai}}-d_{\mathrm{ii}}\right)}{ln\frac{d_{\mathrm{ai}}}{d_{\mathrm{ii}}}}$

Für dünnwandige Rohre vereinfacht sich die Formel zu $A=\pi \cdot d_m\cdot l=\pi \cdot \frac{(d_{\mathrm{ai}}+d_{\mathrm{ii}})}{2}\cdot l$

$$\Delta T_m=\frac{\Delta T_{\mathrm{groß}}-\Delta T_{\mathrm{klein}}}{ln\frac{\Delta T_{\mathrm{groß}}}{\Delta T_{\mathrm{klein}}}}$$

2. Berechnung des theoretischen Wärmedurchgangskoeffizienten k_th

$$R_d=\frac{1}{k_{th}}=\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{\Delta z}{\lambda }+\frac{1}{{\alpha }_2}$$

$$k_{th}=\frac{1}{\frac{1}{{\alpha }_1}+\frac{\Delta z}{\lambda }+\frac{1}{{\alpha }_2}}$$