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Praktikum Verseifung

Berechnung der Umsätze für die Esterverseifung in verschiedenen Reaktoren

Die Verseifung von Ethylacetat (E) ist volumenkonstant und verläuft ohne Nebenreaktionen nach folgender Gleichung:

CH3COOC2H5 + OH- → CH3COO- + C2H5OH

Die Rückreaktion kann unter den gegebenen Bedingungen vernachlässigt werden. Die Verseifung folgt dann dem Geschwindigkeitsgesetz:

d c E d t = k c E c O H

Umsatzberechnung

Im Zentrum der Betrachtung steht die Umsatzbestimmung (theoretisch und experimentell) für die vier Reaktortypen. Der Umsatz des Esters wird wie folgt berechnet:

X E = n E 0 n E n E 0 = c E 0 c E c E 0 = c A c c E 0

Die Anfangskonzentrationen des Esters c E o und der Natronlauge c O H o sind vorgegeben.

Die rechnerische Ermittlung der Konzentration des Esters cE nach einer Zeit t oder der Verweilzeit τ wird im Folgenden für die verschiedenen Reaktortypen beschrieben.

Berechnung für den diskontinuierlichen Rührkessel

Durch Integration der Esterkonzentration über die Zeit folgt für Konzentration des Esters cE zur Zeit t folgende Beziehung:

c E = c E o ( c O H o c E o ) e k ( c E o c O H o ) t c O H o c E o e k ( c E o c O H o ) t

Berechnung für den kontinuierlichen Rührkessel

Für den kontinuierlichen Rührkessel gilt, dass bei dieser Reaktion der eintretende und austretende Volumenstrom gleich (keine Volumenveränderung bei der Reaktion) ist:

V · = V · 0 = V · E + V · NaOH

Für die Stoffbilanz der beiden Edukte müssen sowohl Stoffeingang und -ausgang als auch Konzentrationsänderungen als Folge der Reaktion berücksichtigt werden.

d n E dt = n E 0 ˙ n E ˙ k · c E · c OH · V R

- k·cE·cOH- = Stoffmengenänderungsgeschwindigkeit

n · = V · c E ( n · = Stoffmengenstrom )

Nach einer Anlaufzeit ist der Reaktor stationär:

d c E d t = 0 = c E 0 τ c E τ k c E c O H bzw . d c O H d t = 0 = c O H 0 τ c O H τ k c E c O H

c E 0 c E k τ c E c O H = 0 bzw. c O H 0 c O H k τ c E c O H = 0

Die Konzentration des Esters kann hieraus wie folgt berechnet werden:

c E = 1 2 ( 1 k τ + c O H 0 c E 0 ) + 1 4 ( 1 k τ + c O H 0 c E 0 ) 2 + c E 0 k τ

Berechnung für das Strömungsrohr

Im Modell des idealen Strömungsrohrs nimmt man Pfropfenströmung an, d.h. es tritt keine Durchmischung oder Diffusion in Strömungsrichtung auf. Ein Volumenelement, das zur Zeit t=0 in den Reaktor gelangt, verhält sich so, als ob es sich in einem diskontinuierlichen Rührkessel befinden würde. Die Aufenthaltszeit beträgt t=τ. Folglich lässt sich die am Reaktoraustritt noch vorliegende Konzentration des Esters nach der Formel für den diskontinuierlichen Rührkessel berechnen, wenn t durch τ ersetzt wird:

c E = c E 0 ( c O H 0 c E 0 ) e k τ ( c E 0 c O H 0 ) c O H 0 c E 0 e k τ ( c E 0 c O H 0 )

Berechnung für die Rührkesselkaskade

Die Rührkesselkaskade ist eine Reihenschaltung von kontinuierlichen Rührkesseln. Die Bilanzierung kann deshalb für die einzelnen Kessel mit denselben Überlegungen wie beim kontinuierlichen Rührkessel durchgeführt werden. Dabei ist zu beachten, dass für τ das Volumen eines einzelnen Kessels berücksichtigt wird.

Bezeichnet man mit c E 1 die im Auslauf des ersten Kessels verbleibende Esterkonzentration, so gilt in Analogie zum kontinuierlichen Rührkessel:

  • Kessel 1: c E 1 = 1 2 ( 1 k τ + c O H 0 c E 0 ) + 1 4 ( 1 k τ + c O H 0 c E 0 ) 2 + c E 0 k τ Aus der Stöchiometrie der Reaktion ergibt sich die verbleibende Hydroxidionenkonzentration: c O H 1 = c O H 0 ( c E 0 c E 1 )

Da der Auslauf eines Kessels gleichzeitig der Zulauf des nächsten ist, können die Konzentrationen und die entsprechenden Umsätze für Kessel 2 und 3 nach analogen Formeln berechnet werden.

  • Kaskade mit n Kesseln: c E n = 1 2 ( 1 k τ + c O H n-1 c E n-1 ) + 1 4 ( 1 k τ + c O H n-1 c E n-1 ) n + c E n-1 k τ c O H n = c O H n-1 ( c E n-1 c E n )

Bestimmung der Acetationenkonzentration

Die Konzentration an Acetationen c A c kann mittels Leitfähigkeitsmessung experimentell bestimmt werden.

Am Reaktoreingang liegt die Natronlauge in dissoziierter Form vor. Es gilt für die spezifische Leitfähigkeit nach Kohlrausch:

κ Ein = u N a + c N a + 0 + u O H c O H 0

Da c O H 0 = c N a + 0 folgt für die Anfangskonzentration der Natronlauge:

c O H 0 = κ Ein u N a + + u O H

Am Reaktorausgang liegen die durch die Reaktion gebildeten Acetationen, die nicht verbrauchten Hydroxidionen und die Natriumionen vor. So gilt hier für die spezifische Leitfähigkeit:

κ Aus = u N a + c N a + 0 + u O H c O H + u A c c A c

Aus der Stöchiometrie der Reaktion folgt für die

OH-Ionen-Konzentration: c O H = c O H 0 c A c

sowie für die Natriumionen-Konzentration: c N a + = c N a + 0 = c O H 0

Die Acetationenkonzentration berechnet sich auf Basis der Leitfähigkeitsmessung am Eingang und Ausgang des Reaktors entsprechend Gleichung .

c A c = κ Ein κ Aus u O H u A c = κ Ein κ Aus Δ u

Die Symbole werden in nachfolgender Legende erläutert.

Legende

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