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Grundlagen Regelung

Funktion, Wirkungsweise und Arten von Reglern

Regler haben die Aufgabe, die Regelgröße zu messen, sie mit dem Sollwert zu vergleichen und bei Abweichungen (x <> w, e <> 0) die Stellgröße so zu verändern, dass Soll- und Istwert der Regelgröße wieder übereinstimmen bzw. die Differenz minimal wird.

Abb.1
Schema eines Reglers

Eingangsgröße für den Regler ist im eigentlichen Sinne die Regelabweichung (e). Sie wird gebildet aus der Differenz des Sollwertes (w) und des Istwertes der Regelgröße (x): e = w - x

Ausgangssignal des Reglers ist die Steuergröße (u). Für die nachfolgenden Betrachtungen gehen wir davon aus, dass die Stelleinrichtung/Stellantrieb zum Regler gehört. Unter dieser Voraussetzung ist die Stellgröße (y) das Ausgangssignal des Reglers. Für die Klassifizierung von Reglern existieren verschiedene Ansätze. So können Regler z.B. entsprechend dem Wertebereich ihres Ausgangssignals eingeteilt werden in unstetige Regler und stetige Regler.

Unstetige Regler

Bei unstetigen oder auch schaltenden Reglern kann das Ausgangssignal nur bestimmte (abzählbar viele) Werte annehmen. Eine Regelung auf Basis eines unstetigen Reglers ändert die Einschaltdauer der Stellgröße. Typische Vertreter sind die Zweipunktregler. Sie besitzen zwei Schaltzustände, d.h. die Stellgröße kann entweder den Wert 0 % oder 100 % einnehmen. Ein Beispiel hierfür ist der Bimetallschalter eines Bügeleisens. Wird die eingestellte Temperatur (Sollwert) erreicht, so schaltet der Bimetallschalter die Heizung aus. Unterschreitet die Temperatur den Sollwert, so wird die Heizung wieder eingeschaltet.

Abb.2
Schaltverhalten eines Zweipunktreglers

Zweipunktregler besitzen meistens eine Hysterese. Dies bedeutet, dass sie nicht exakt beim Überschreiten des Sollwertes einschalten bzw. beim Unterschreiten ausschalten. Die Differenz zwischen Einschaltpunkt und Ausschaltpunkt ist die Hysterese.

Stetige Regler

Die Ausgangsgröße der stetigen Regler kann jeden beliebigen Wert ihres Stellbereiches (0 % ... 100 %) einnehmen. Stetige Regler können wie die Regelstrecken nach ihrem Zeitverhalten eingeteilt werden. Man unterscheidet hauptsächlich zwei Arten: die proportional wirkenden (P-Regler) und die integral wirkenden (I-Regler) Regler. Weiterhin existieren Regler, deren Verhalten sowohl proportional als auch integral ist. Sie werden als PI-Regler bezeichnet. Zur Regelung besonders schwieriger Regelstrecken werden so genannte PID-Regler eingesetzt. Diese Regler weisen neben dem proportionalen und integralen Anteil noch einen differentiell wirkenden Anteil auf.

Die Wahl eines bestimmten Reglertyps richtet sich nach dem geforderten Zeitverhalten und der geforderten Regelgenauigkeit der Regelstrecke. Nachfolgend finden Sie die Zusammenfassung dieser drei wesentlichsten analogen Reglertypen:

Tab.1
Reglertypen
P-Regler y ( t ) = K R e ( t )
PI-Regler y ( t ) = K R e ( t ) + K I 0 t e ( τ ) d τ
PID-Regler y ( t ) = K R e ( t ) + K I 0 t e ( τ ) d τ + K D d e ( t ) d t

KR = Proportionalfaktor KI = Proportionalfaktor Integralteil KD = Proportionalfaktor Differentialteil y(t) = Stellsignale t = Regelabweichung

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