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Grundlagen der Parameterschätzung/Optimierung

Basismethode/Nelder-Mead

Anhand der folgenden Animation wird ein zweidimensionales Minimum-Problem durch einen Simplexalgorithmus gelöst. Eine grundlegende Eigenschaft der Basismethode ist die Rotation des Simplex um das gefundenen Optimum.

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Abb.1

Wie in der Animation zu erkennen ist, erreicht die Basismethode nur in seltenen Fällen das wahre Optimum. Dies begründet sich u.a. darin, dass die Größe des Simplex konstant ist. Somit wird es schwer, das Optimum genau mit einem Eckpunkt des Simplex zu treffen.

Besser geeignet ist für Optimierungsprobleme das einfache Polytop-Verfahren. Dieses Verfahren wurde erstmals von Nelder und Mead angewandt. Es ist auch unter dem Namen Simplexverfahren nach Nelder-Mead bekannt.

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