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Grundlagen der Parameterschätzung/Optimierung

Das Simplexverfahren

Wozu dient das Simplexverfahren?

Das Simplexverfahren dient der Lösung linearer Optimierungsprobleme, hierbei sei auf das Polytopverfahren hingewiesen, was sich zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme eignet. Unter linearer Optimierung versteht man die Suche nach dem Minimum bzw. Maximum einer linearen Funktion:

z.B.: Z(x1,x2)=10x1+20x2 → max/min

oder in verallgemeinerter Form

Z(x1, ... ,xn)=c1x1+c2x2+c3x3+ ... +cnxn → max/min

bestehend aus Variablen (xn) und Konstanten (cn). Die Variablen wiederum müssen Nebenbedingungen genügen, welche die Form von Gleichungen oder Ungleichungen haben.

a11x1+a12x2+a13x3 ... a1nxn≤b1

a21x1+a22x2+a23x3 ... a2nxn≤b2

...

am1x1+am2x2+am3x3 ... amnxn≤bn

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