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Rechnerische Herleitung

In einer neutralen Lösung ist pH = 7, damit [H3O+] = 107 molL-1 .

Die eingesetzte Cr2O72-Konzentration sei 101 molL-1 . Damit lässt sich nun die CrO42-Konzentration berechnen.

Da aus einem Mol (Molekül) Cr2O72 zwei Mole (Moleküle) CrO42 entstehen, muss die aktuelle Cr2O72-Konzentration in obigem Quotienten angesetzt werden als:

[ Cr 2 O 7 2- ]=0,1 mol / l1/2 [ CrO 4 2 ]

Für das Chromat-Dichromat-Gleichgewicht gilt:

K= [CrO 4 2 ] 2 [H 3 O + ] 2 [Cr 2 O 7 2 ] = 10 13 mol³/

Einsetzen von (1) in (2) ergibt:

K= [CrO 4 2 ] 2 [10 7 ] 2 0,11/2 [CrO 4 2 ] = 10 13 mol³/l³

Daraus folgt für die CrO42-Konzentration:

[ CrO 4 2 ] 2 =10( 0,11/2 [ CrO 4 2 ] ) [ CrO 4 2 ] 2 +5[ CrO 4 2 ]1=0

Lösung einer quadratischen Gleichung der allgemeinen Form x 2 +ax+b=0 nach

x 1/2 = 1 2 a± a² 4 b

("Minus" des ±-Zeichens entfällt, da keine negativen Konzentrationen möglich sind.)

[ CrO 4 2 ]=2,5+ 2,5 2 +1 =0,1925  mol /l

Dieser konzentrationswert liegt sehr nahe der maximalen Konzentration von 0,2 molL-1 , das Gleichgewicht liegt also fast vollständig auf der Chromat-Seite.

Das Löslichkeitsprodukt von SrCrO4 wird überschritten bei folgender Sr2+-Konzentration:

[Sr 2+ ]= L [CrO 4 2 ] = 10 4,4 0,1925 =2 10 4 mol/l