zum Directory-modus

Grundbegriffe der Symmetrie und Molekülstrukturen

Symmetrieäquivalente Punkte und Punktlagen

Symmetrieäquivalente Punkte

Bei Durchführung einer Symmetrieoperation wird ein Raumpunkt P auf einen Bildpunkt P ´ abgebildet. Derartige Raumpunkte bezeichnet man als symmetrieäquivalent. Symmetrieäquivalente Punkte haben eine gleiche Umgebung. Sie ist entweder kongruent gleich oder spiegelbildlich kongruent (enantiomorph), je nachdem, ob die Punkte durch eine Symmetrieoperation 1. oder 2. Art aufeinander abgebildet werden.

Sinngemäß analog den Raumpunkten ist die Symmetrieäquivalenz von Geraden oder Ebenen im Raum und von Kanten oder Flächen von Figuren definiert. Insbesondere heißen Symmetrieelemente von F , die durch eine Symmetrieoperation von F aufeinander abgebildet werden, symmetrieäquivalent.

Punktlagen

Als Punktlage wird die Anordnung von Punkten in Bezug auf ein Symmetrieelement oder eine Kombination von Symmetrieelementen bezeichnet. Raumpunkte allgemeiner Lage sind solche, die auf keinem Symmetrieelement liegen. Raumpunkte spezieller Lage liegen auf einem Symmetrieelement.

Lässt man auf einen ausgewählten Raumpunkt alle Symmetrieoperationen des vorgegebenen Symmetrieelementes oder der vorgegebenen Kombination von Symmetrieelementen einwirken, erhält man einen (vollständigen) Satz von symmetrieäquivalenten Raumpunkten. Die Zähligkeit einer Punktlage ist die Anzahl der Punkte, die zu einem (vollständigen) Satz von symmetrieäquivalenten Raumpunkten der jeweiligen Lage gehören.

Seite 6 von 7