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Aufgabe

Arbeitsauftrag

Vergegenwärtigen Sie sich, dass die Stellung der Doppelbindung bei der Olefin-Metathese und die Konzentrationsverhältnisse entscheidenden Einfluss auf die C-Zahl-Verteilung des Produktgemisches haben. Um Schreibarbeit zu sparen, werden Alkyliden-Gruppen hier einfach mit der Anzahl der Atome bezeichnet!

  1. Es liegen drei isomere geradkettige Olefine C20H40 vor:C9H19-CH=CH-C9H19 (Abkürzung C10=C10)C14H29-CH=CH-C4H9 (Abkürzung C15=C5)C18H19-CH=CH2 (Abkürzung C19=C1)Sie werden einer Metathese mit einer gleichmolaren Menge an But-2-en (Abkürzung: C2=C2) unterworfen. Geben Sie die Gleichgewichtszusammensetzung an.
  2. Wie ist die Produktverteilung, wenn C9H19-CH=CH-C9H19 (Abkürzung C10=C10) mit But-2-en (Abkürzung: C2=C2) im Molverhältnis 1:9 einer Metathese unterworfen wird?

Die Metathese ist entropisch getrieben, so dass sich die Gleichgewichtszusammensetzung aus einer statistischen Umverteilung der Akyliden-Gruppen ermitteln lässt.

1. Aus den Molenbrüchen werden die Gleichgewichtskonzentrationen berechnet:

Molenbruch der Ausgangsstoffe: C10=C10 1 / 2 C2=C2 1 / 2 Molenbruch der Alkyliden-Gruppen: C10= 1 / 2 C2= 1 / 2

Daraus berechnen sich folgende Gleichgewichtskonzentrationen:

Tab.1
OlefinC-ZahlMolenbruch c in mol-%
C10=C10201/2 · 1/2 = 1/425,0
C10=C2122·1/2 · 1/2 = 2/450,0
C2=C241/2 · 1/2 = 1/425,0

Molenbruch der Ausgangsstoffe: C15=C5 1 / 2 C2=C2 1 / 2 Molenbruch der Alkyliden-Gruppen: C15= 1 / 4 C5= 1 / 4 C2= 1 / 2

Daraus berechen sich folgende Gleichgewichtskonzentrationen:

Tab.2
OlefinC-ZahlMolenbruch c in mol-%
C15=C15301/4 · 1/4 = 1/166,25
C15=C5202 · 1/4 · 1/4 = 2/1612,50
C15=C2172 · 1/4 · 1/2 = 2/825,00
C5=C5101/4 · 1/4 = 1/166,25
C5=C272 · 1/4 · 1/2 = 2/825,00
C2=C241/2 · 1/2 = 1/425,00

Die Produktverteilung für die Metathese von C19=C1 berechnet sich analog dem voranstehenden Beispiel:

Tab.3
OlefinC-Zahl c in mol-%
C19=C19386,25
C19=C22125,00
C19=C12012,50
C2=C2425,00
C2=C1325,00
C1=C126,25

2. In der zweiten Teilaufgabe wird ähnlich verfahren:

Molenbruch der Ausgangsstoffe: C10=C10 1 / 10 C2=C2 9 / 10 Molenbruch der Alkyliden-Gruppen: C10= 1 / 10 C2= 9 / 10

Tab.4
OlefinC-ZahlMolenbruch c in mol-%
C10=C10201/10 · 1/10 = 1/1001,0
C10=C2122 · 1/10 · 9/10 = 18/10018,0
C2=C249/10 · 9/10 = 81/10081,0
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Hinweis
Wenn Sie Schwierigkeiten mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung haben, dann vergegenwärtigen Sie sich, dass die Wahrscheinlichkeit mit zwei Würfeln die Kombination 6 + 6 zu werfen 1/6 · 1/6 = 1/36 beträgt. Die Wahrscheinlichkeit die Kombination 5 + 1 zu werfen beträgt dahingegen 2 · 1/6 · 1/6 = 2/36.