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Herleitung 1

S+ E k-1k1 ES k2 P+ E

Die Reaktionsgeschwindigkeit, mit welcher der Enzym-Substrat-Komplex gebildet wird, ist:

d [ E S ] d t = k 1 [ S ] [ E ] k 1 [ E S ] k 2 [ E S ] = k 1 [ S ] [ E ] [ E S ] ( k 1 + k 2 )

Durch das Wechselspiel von Bildung und Zerfall des Komplexes stellt sich nach kurzer Zeit ein quasistationärer Zustand ein:

d [ E S ] d t = 0 und [ E S ] = const.

Man erhält dann die Michaelis-Menten-Konstante aus:

k 1 [ S ] [ E ] [ E S ] ( k 1 + k 2 ) = 0

durch Umformen zu:

[ E ] [ S ] [ E S ] = k 1 + k 2 k 1 = K m