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Einführung in die Kinetik IV (Biologische Systeme)

Monod-Kinetik

Bei Zufuhr von Nährstoff können sich Mikroorganismen durch die Aufnahme der Nährstoffe mit anschließender Zellteilung vermehren.

Abb.1
Abstrakte Dartstellung der Zellteilungsphasen

Für diesen Vorgang des Wachstums kann ein reaktionsähnliches Schema angegeben werden.

M + S M S P M = Mikroorganismen (Zellen) S = Substrat (Nährstoff) P = gebildete Mikroorganismen

Weitere Informationen zur Zellteilung findet man in der Lerneinheit Zellzyklus, Mitose und Meiose.

Die Monod-Kinetik beschreibt die Wachstumslimitierung auf Grund einer Nährstofflimitierung (Jacques Lucien Monod).

In Analogie zur Enzymkinetik (Michaelis-Menten-Mechanismus) wird das Verhältnis von Wachstumsgeschwindigkeit und Substratkonzentration mit folgender mathematischen Funktion beschrieben:

μ = μ max S K S + S μ = 1 N Δ N Δ t N = Anzahl Mikroorganismen t = Zeit

Dabei sind

  • K S die Sättigungskonstante, die ein Maß für die Affinität des Substrates zum Mikroorganismus ist,
  • μ die relative Wachstumsrate in h-1,
  • μ max die maximale relative Wachstumsrate und
  • S die Substratkonzentration in mol L-1 oder kg m-3 .

Den Verlauf der Abhängigkeit der Wachstumsrate von der Substratmenge zeigt nachfolgende Abbildung.

Abb.2
Monod-Kinetik

Weiteres zur Monod-Kinetik

Tab.1
Wachstumsphasen einer Zellpopulation in einem Batchreaktor
PhaseBeschreibungrelative Wachstumsrate μ in h-1
LagAdaption an Umgebung; kaum Wachstum μ = 0
BeschleunigungWachstum beginnt μ < μ max
exponentialles Wachstum; log-PhaseWachstum mit maximaler Wachstumsrate μ = μ max
AbfallVerlangsamung aufgrund von Substratverarmung oder Produktion von Inhibitoren μ < μ max
stationärkein Wachstum μ = 0
Todz. B. Zelllyse μ < 0

Eine Lag-Phase ist eine Phase mit einer so genannten Starter-Kultur und Nährmedium, die aber noch ohne Wachstum ist.

Abb.3
Gläserner Bioreaktor

Der Batchreaktor (auch Chargen-Reaktor oder diskontinuierlicher Reaktor genannt, Batch-Prozess, Chargen-Kessel) ist der einfachste und gebräuchlichste Reaktor zur Durchführung von mikrobiologischen Prozessen. Zu Beginn des Prozesses werden alle notwendigen Nährstoffe sowie das Substrat im Nährmedium vorgelegt. Befinden sich Umweltfaktoren wie pH, Temperatur, usw. innerhalb eines geeigneten Rahmens, so verbrauchen die Zellen das Substrat. Der Substratverbrauch führt unter anderem zum Zellwachstum und zur Teilung von Zellen. Dies kann als Anstieg der Biomassekonzentration beobachtet werden. So lange die benötigten Nährstoffe vorhanden sind und die Umweltfaktoren sich nicht ändern oder der Reaktor nicht entleert wird, läuft dieser Vorgang ab. Es wird angenommen, dass der Batchreaktor ein homogen durchmischtes geschlossenes System ist, in welchem eine Konzentration oder ein Verlust der Stoffe durch Verdampfen vernachlässigt werden kann. Da nach dem Animpfen dem Reaktor weder Masse zu noch abgeführt wird, ist das Arbeitsvolumen eines Batchreaktors konstant über die gesamte Kultivierungszeit bzw. entspricht dem Volumen zu Beginn der Fermentation. Unter der Annahme, dass danach ein rascher Abfall der Wachstumsgeschwindigkeit stattfindet, lässt sich die Monod-Kinetik auf die Phase des exponenziellen Wachstums anwenden, nicht jedoch auf die Lag-Phase oder die stationäre Phase.

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