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Herleitung der Gleichung

Zur Bestimmung der Relaxationszeit T1 müssen die Magnetisierungen in der Bloch-Gleichung

d M z d t = M z M 0 T 1 M 0 ... Gleichgewichts-Magnetisierung M z ... Magnetisierung in z-Richtung

durch makroskopisch erfassbare Größen ersetzt und die Gleichung umgeformt werden. Im ersten Schritt werden die Signalintensitäten I0 und Iz eingeführt und anschließend in die Gleichung integriert:

I 0 I z = A · e t T 1 I 0 ... Signalintensität im Gleichgewichtszustand I z ... Signalintensität zur Zeit t A ... Konstante

Danach wird die Gleichung logarithmiert:

ln ( I 0 I z ) = ln A t T 1

Die Konstante A nimmt je nach Messverfahren den Wert A = 2 I 0 (inversion recovery) oder A = I 0 (saturation recovery) an.