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Relaxationsprozesse in der NMR-Spektroskopie

Beispiel für die Bestimmung von T1 mittels der Inversion-Recovery-Methode

Die Abbildung zeigt eine Serie von protonenentkoppelten 29Si-Spektren von symmetrischem Tetrafluordimethyldisilan, auf der y-Achse sind die vd-Zeiten angegeben.

Abb.1

Die Aufspaltung der Signale wird durch die Wechselwirkung der Silicium-Kerne mit Fluor hervorgerufen, zusätzlich sieht man ein Signal der Eichsubstanz TMS.

Abb.2

Auswertung der Relaxationszeitmessung

Der Zusammenhang zwischen den Signalintensitäten und der Relaxationszeit T1 ist für die ir wie folgt gegeben:

ln ( I 0 I z ) = ln ( 2 I 0 ) t T 1 I 0 ... maximal messbare Intensität I z ... Intensität zur Zeit t

Im ersten Schritt werden in allen Spektren der Messreihe die integralen Intensitäten der interessierenden Signale bestimmt, im Beispiel bei ca. -3 ppm.

Tab.1
Signalintensitäten in Abhängigkeit der Zeiten vd
vd in s 1 5 10 15 20 22 25 28 30 35 40 45 60
Intensität Iz -1,90 -1,45 -1,25 -0,45 0,06 0,20 0,40 0,60 0,70 0,92 1,15 1,25 1,65

Die maximale Intensität I0wurde im Experiment ermittelt und betägt 2,15 .

Die graphische Auftragung ln ( I 0 I z ) gegen t liefert eine Gerade, aus deren Steigung T1 bestimmt wird.

Abb.3

Der Anstieg der Geraden beträgt: -0,03624.

Nach der Gleichung ln ( I 0 I z ) = ln ( 2 I 0 ) t T 1 ergibt sich für T1 folgender Wert: T1 = 28 s

Die Auftragung Iz gegen t liefert ein Diagramm, aus dem T1 am Nulldurchgang der e-Funktion bei t = T 1 · ln 2 abgeschätzt werden kann.

Abb.4

Bei einer Zeit von 20 s ist Iz = 0.

Da T 1 = 20s ln 2 ergibt sich für T1 folgender Wert: T1 = 29 s

Beim genauen Betrachten der Beispielspektren erkennt man, dass bei einem vd von 20 s nur noch ein sehr kleines Signal zu sehen ist. Man kann daher schätzen, dass bei ca. 19 s kein Signal mehr erscheint, also Iz = 0. Da zu diesem Zeitpunkt t = T 1 · ln 2 gilt, ergibt sich für T1 folgender Wert:

T1 = 27 s

Ergebnis

Das 29Si-Signal des symmetrischen Tetrafluordimethyldisilans hat eine Relaxationszeit T1 von 28s ± 1s.

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