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Rotationsschwingungsspektren

Rotationsspektren mehratomiger Moleküle

Die klassische Physik beschreibt die Energie eines Körpers, der um eine Achse rotiert wie folgt:

E = 1 2 I x ω 2 I x - Trägheitsmoment ω - Winkelgeschwindigkeit

Moleküle können um drei Achsen rotieren, so dass die Gleichung um zwei Terme erweitert werden muss:

E = 1 2 I x ω x 2 + 1 2 I y ω y 2 + 1 2 I z ω z 2

Ersetzt man I ω durch den Drehimpuls P , dann erhält man:

E = P x 2 2 I x + P y 2 2 I y + P z 2 2 I z

Mit dieser Gleichung ist es möglich Rotationsenergieniveaus zu berechnen, aber nur unter der Vorraussetzung, dass die Moleküle als starr betrachtet werden und keine Zentrifugaldehnungskräfte wirken.

Jedes Molekül hat drei Trägheitsmomente I A , I B und I C . Entsprechend der Größe der Trägheitsmomente können Moleküle in verschiedene Gruppen eingeteilt werden:

Tab.1
Einteilung der Moleküle entsprechend der Größe ihrer Trägheitsmomente
MolekülartTrägheitsmomenteF(J)Beispiele
lineare Moleküle I A = 0 ; I B = I C B J ( J + 1 ) HCl; OCS
sphärische Moleküle I A = I B = I C B J ( J + 1 ) CCl4; SF6
prolate, symmetrische Moleküle I A I B = I C B J ( J + 1 ) + ( A B ) K 2 CH3Cl
oblate, symmetrische Moleküle I A = I B I C B J ( J + 1 ) + ( C B ) K 2 NH3
asymmetrische Moleküle I A I B I C kein einfacher TermH2O; CH3OH
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