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Rotationsschwingungsspektren

Einfluss von Isotopen auf Rotationsspektren

Viele Elemente des Periodensystems treten als Gemisch aus zwei oder mehr Isotopen auf. Die chemischen Eigenschaften der Isotope eines Elements sind die gleichen, aber die Masse des Atoms ändert sich. Die Gesamtmasse eines Moleküls hat direkten Einfluss auf das Trägheitsmoment I und die Rotationskonstante B .

Beispiel HCl

Chlorwasserstoff besteht aus den Komponenten H35Cl und H37Cl. Kennt man die Rotationskonstante B einer Komponente, dann ist es leicht die andere zu berechnen. Die Werte des schwereren Moleküls (H37Cl) werden im folgenden mit einem Strich gekennzeichnet.

Die Rotationskonstante von H35Cl beträgt:

B = h 8 π 2 c0 I = 10,5909 cm-1

gesucht ist die Rotationskonstante B ' von H37Cl:

B B ' = h 8 π 2 c0 I 8 π 2 c0 I ' h = I ' I mit I = μ r0 2

Da sich die Abstände der Atome aufgrund der Isotopensubstitution nicht nennenswert ändern, gilt:

B B ' = μ ' μ

Nach Bestimmung der reduzierten Massen erhält man für B ' den Wert 10,575 cm-1 . Die Rotationskonstante hat für H37Cl einen geringeren Wert als für H35Cl.

Aufgabe zum Einfluss von Isotopen auf Rotationsspektren

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