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Quantenchemie - Einführung und Methoden

Quantenchemie: Born-Oppenheimer-Näherung

Die Born-Oppenheimer-Näherung ist ein zentraler Aspekt der Quantenchemie. Da die Atomkerne bedeutend schwerer als die Elektronen sind, ist ihre Geschwindigkeit im Vergleich zu den Elektronen vernachlässigbar klein. Man kann also die Elektronen als bewegte Teilchen in einem Feld von festen Atomkernen annehmen und die Schrödinger-Gleichung in einen Ausdruck für die Elektronen und in einen für die Kerne auftrennen. In der elektronischen Schrödinger-Gleichung wird die kinetische Energie der Atomkerne gleich Null gesetzt und die Abstoßung zwischen den Atomkernen als konstant betrachtet.

Daraus ergibt sich für den elektronischen Hamilton-Operator H, der sich aus Termen für die kinetische (T) und die potenzielle Energie (E) zusammensetzt:

Der Ausdruck Eel-el setzt sich in den post-SCF-Ab-Initio-Methoden aus dem Coulomb-Term, dem Austauschterm (exchange) und dem Korrelationsterm (correlation) zusammen. In der Dichtefunktionaltheorie (DFT) besteht Eel-el aus dem Coulomb-Term und einem Funktional, dem Austausch-Korrelation-Funktional.

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