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Molekülmechanik - Einführung

Molekülmechanik: Hooke`sches Gesetz

Um die Änderungen der potenziellen Energie eines Moleküls in Abhängigkeit von einer Bindungslänge zu berechnen, betrachtet man die Atome als Kugeln und die dazwischenliegende Bindung als eine Feder.

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Dann lässt sich das Hooke`sche Gesetz für die Auslenkung einer Feder anwenden.

Hooke`sches Gesetz für die Bindungslänge

Kr : Kraftkonstante r0: Gleichgewichtsabstand

Für kleine Auslenkungen ist das Hooke`sche Gesetz eine gute Näherung. Kubische oder höhere Funktionen oder sogar das Morse-Potenzial beschreiben die Bindungssituation besser, erhöhen aber auch den Rechenaufwand und erschweren durch die zusätzlichen Parameter die Interpretation.

Tab.1
Beispiele für Bindungslängen und Kraftkonstanten
BindungGleichgewichtsabstand r0 [Å]Kraftkonstante Kr [aJ/Å2] Kraftkonstante Kr [N/m2]
Ethan C-C-Einfachbdg.1,544,4440
Ethen C-C-Doppelbdg.1,349,8980
Ethin C-C-Dreifachbdg.1,2017,31730
Methan C-H-Bdg.1,095,2520
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