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Hückel-Theorie - Einführung und Energieberechnung

Hückel-Theorie: Erich Hückel

Abb.
Erich Hückel, 1938

Die wichtigsten Arbeiten von Erich Hückel waren die Debye/Hückel-Theorie (Theorie der Elektrolyte) und die Aufstellung der Hückel-Regel und die Entwicklung der HMO-Theorie.

  • 1896 - 1920 Kindheit, Schulzeit und Studium der Physik in Göttingen
  • 1920 - 1921 Promotion bei Debye in Göttingen über die Kristalleigenschaften von trüben Schmelzen
  • 1921 - 1922 Hilfsassistent bei Hilbert und Born in Göttingen
  • 1922 - 1925 Habilitation bei Debye an der ETH Zürich über die Theorie starker Elektrolyte
  • 1928 Rockefeller-Stipendiat in London. Entscheidung, auf dem Gebiet der Quantentheorie zu arbeiten
  • 1929 Dreimonatiger Aufenthalt bei Niels Bohr in Kopenhagen.Anregung von Bohr, die C-C-Doppelbindung quantentheoretisch zu beschreiben
  • 1929 Stipendium der "Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft" für die Universität LeipzigZusammenarbeit mit Hund und Heisenberg Arbeit an der Benzoltheorie
  • 1930 - 1937 Dozent für Chemische Physik in Stuttgart
  • 1937 Ernennung zum außerordentlichen Professor in Marburg
  • 1962 Ernennung zum ordentlichen Professor in Marburg
  • 1963 Emeritierung

Hückel-MO-Theorie

Die Hückel-Theorie lässt sich auf ebene konjugierte Moleküle wie Butadien, Hexatrien oder Benzol anwenden.

Sie basiert auf den folgenden Annahmen.

  • Die π-Elektronen bestimmen die spektroskopischen und chemischen Eigenschaften konjugierter Polyene oder aromatischer Verbindungen.
  • Die π-Elektronen kann man unabhängig von den σ-Elektronen betrachten, da das σ-Gerüst in der Knotenebene des π-Systems liegt, und deshalb keine elektronischen Wechselwirkungen auftreten.

Für die Anwendung der Quantenmechanik auf das System der π-Elektronen hat Hückel die folgenden Vereinfachungen vorgenommen.

  • Man nimmt an, dass alle Coulomb-Integrale Hij (i = j) für Kohlenstoffatome gleich groß sind (unabhängig von der Umgebung des Kohlenstoffatoms) und bezeichnet sie mit α (keine explizite Berechnung).
  • Die Resonanz-Integrale Hij (i ungleich j) werden für benachbarte Atome gleich β gesetzt (keine explizite Berechnung) und für weiter voneinander entfernte Atompaare gleich Null.
  • Die Überlappungsintegrale Sij sind in dem Fall (i = j) gleich Eins (Normierungsbedingung, keine Hückel-Näherung). Die Normierungsbedingung trägt der Tatsache Rechnung, dass die in der Rechnung verwendeten Atomorbitale schon normiert sind. Wenn i ungleich j ist, dann wird Sij gleich Null gesetzt (CNDO, Complete Neglect of Diatomic Overlap).
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