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Hückel-Theorie - Moleküleigenschaften

Hückel-Theorie: Punktladung

Bei der Berechnung der Punktladung geht man der Frage nach: Wie viele Elektronen halten sich im Schnitt an einem bestimmten Atom i auf?

In den weiteren Berechnungen ist mit n die Nummer des Molekülorbitals und mit i die Nummer des Atoms angegeben.

Abb.1
Zählweise bei der Punktladungsberechnung

Die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron in dem Molekülorbital Ψn zu finden, ist gleich Eins (Normierungsbedingung). Mit der Hückel-Näherung ergibt sich daraus, dass die Summe der Quadrate aller Koeffizienten einer Wellenfunktion gleich Eins ist (siehe Gleichung 30).

Man kann durch Integration über einen bestimmten Ausschnitt p aus dem Raum (z.B. die Umgebung eines Atoms) die Wahrscheinlichkeit dafür ausrechnen, ein Elektron in diesem Ausschnitt p zu finden.

Abb.
Gleichung (38)

Um die Punktladung zu ermitteln, summiert man über alle Molekülorbitale und multipliziert mit der Anzahl der Elektronen, mit denen das MO besetzt ist (bn).

Abb.
Gleichung (39)
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