zum Directory-modus

Ab-initio-Methoden - Einführung und Näherungen

Born-Oppenheimer-Näherung

Allen quantenmechanischen Berechnungen liegt die Born-Oppenheimer-Näherung zugrunde, die auch der Lerneinheit Quantenchemie dargestellt wird.

Die Born-Oppenheimer-Näherung geht davon aus, dass im Vergleich zu den Atomkernen die Bewegung der Elektronen aufgrund ihrer sehr viel geringeren Masse sehr viel schneller ist. Mit dieser Voraussetzung können im Hamilton-Operator, der Terme für die kinetische und die potenzielle Energie enthält, sinnvolle Vereinfachungen vorgenommen werden. Der Term für die kinetische Energie des Kerns kann vernachlässigt werden, wenn man die Kerne als ruhend annimmt. Daraus folgt, dass der Term für die potenzielle Energie, der durch Wechselwirkungen der Kerne untereinander zustandekommt, konstant ist.

Abb.
Gleichung (2)

Man erhält den elektronischen Hamiltonian. Die Schrödinger-Gleichung mit dem elektronischen Hamiltonian beschreibt die Bewegung der Elektronen in einem Feld statischer Atomkerne.

Seite 3 von 9