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Ab-initio-Methoden - Einführung und Näherungen

Einführung

Abb.1
A. Comte

"Jeder Versuch, mathematische Methoden zur Lösung chemischer Fragestellungen zu verwenden, muss als äußerst irrational und gegen den Geist der Chemie angesehen werden. Wenn mathematische Untersuchungen jemals einen wichtigen Platz in der Chemie einnehmen - ein Irrläufer, der glücklicherweise fast unmöglich ist - würde das einen schnellen und gründlichen Verfall dieser Naturwissenschaft bedeuten."A. Comte, Cours de Philosophie Positive, 1830

Abb.2
P.A.M. Dirac

"Die zugrundeliegenden mathematischen Gesetze, die zur Beschreibung der Chemie und großer Teile der Physik benötigt werden, sind heute vollständig bekannt. Die Schwierigkeit liegt nur darin, dass die exakte Anwendung dieser Gesetze zu Gleichungen führt, deren Kompliziertheit eine Lösung unmöglich macht." Dirac, P. (1929): . In: Proc. Roy. Soc.. 123, 7 , 4

In diesem Kapitel sollen die Vereinfachungen erläutert werden, die die Anwendung der Gesetze der Quantenmechanik auf chemische Fragestellungen ermöglichen. Dazu gehören die Born-Oppenheimer- und die Hartree-Fock-Näherung. Ebenso wird noch einmal der LCAO-Ansatz erläutert (Diese Näherungen sind im Kapitel Quantenchemie schon kurz angerissen worden).

Die Atomorbitale, aus denen nach dem LCAO-Ansatz die Molekülorbitale gebildet werden, werden durch Basisfunktionen angenähert. Die Wahl des Basissatzes ist für theoretische Chemiker eine wichtige Fragestellung, deshalb werden in einem Kapitel die wichtigsten Prinzipien der verschiedenen Basissätze an einigen Beispielen dargestellt.

In dieser Lerneinheit wird nur die SCF-Methode behandelt, in der auf der Grundlage des Variationsprinzips die Koeffizienten der Wellenfunktion berechnet werden.

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